Джеро́ламо (Джироламо, Иероним) Карда́но (лат. Hieronymus Cardanus, итал. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим) — итальянский математик, инженер, философ, врач, астролог. Опубликовал фундаментальные труды по алгебре, теории вероятностей и механике, оказавшие огромное влияние на развитие науки.
| Джероламо Кардано | |
|---|---|
| итал. Gerolamo Cardano | |
 | |
| Имя при рождении | итал. Hieronimo Cardano[1] |
| Дата рождения | 24 сентября 1501 |
| Место рождения | |
| Дата смерти | 21 сентября 1576 (74 года) |
| Место смерти | |
| Страна | |
| Род деятельности | философ, математик, астролог, изобретатель, инженер, врач |
| Научная сфера | математика, инженерия |
| Место работы | |
| Альма-матер | Падуанский университет |
| Ученики | Gasparo Tagliacozzi[вд], Simone Simoni[вд] и Лодовико Феррари |
| Известен как | публикатор формулы Кардано, создатель карданного вала |
 Цитаты в Викицитатнике | |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Биография
правитьДжероламо Кардано был побочным сыном юриста Фацио (Fazio) Кардано, отец узаконил его лишь незадолго до своей смерти в 1524 году, женившись на Кларе Мичери, его матери[6]. Мальчик часто болел, один раз даже был при смерти, но чудом выздоровел. С семи лет он работал у отца-юриста в качестве слуги, нося сумку с бумагами и книгами[7].
Со временем Фацио начал замечать смышлёность мальчика и его тягу к знаниям, поэтому обучил его чтению, письму и арифметике. Отец рассказывал ему разные истории, давал книги, которые мальчик с жадностью читал, всё чаще задумываясь о смысле бытия. Позже Джероламо пишет о своей юности в автобиографии[8]:
Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти.
— Джероламо Кардано «О моей жизни»[9]
В 1520 году Кардано поступил в университет Павии на медицинский факультет, но из-за закрытия университета в 1524 году закончил своё обучение в Падуанском университете. В 1526 году получил диплом доктора и занимался сначала исключительно медициной (преподавал в Павии, Падуе). В 1534 году стал профессором математики в Милане, а в 1539 году был принят в Миланскую коллегию врачей[10]. В 1562 году был вынужден покинуть Милан, и стал преподавать медицину[11][12] в Болонье, завоевав репутацию одного из лучших европейских врачей, но занятия другими науками не забросил[11]. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов. За составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа (1570) был обвинён в ереси, провёл несколько месяцев в тюрьме и был вынужден уехать в Рим, чтобы просить у Папы отпущение грехов[13].
В 1531 году Кардано женился на 15-летней Лючии Бондарени. Жена умерла в 1546 году, оставив на попечении Кардано двух сыновей и дочь. Старший сын Кардано был осуждён за убийство изменницы-жены и казнён, а младший сын стал игроком и воровал деньги у отца, в результате чего был изгнан из Болоньи[13].
Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой. В действительности он ошибся на 3 года, назначив день своей кончины на декабрь 1573 года[13].
Научная и инженерная деятельность
правитьНесмотря на то, что Кардано практически всю жизнь занимался медициной, он оставил свой след во многих областях науки, что было характерно для учёных-энциклопедистов эпохи Возрождения.
Алгебра
правитьКардано внёс значительный вклад в развитие алгебры. Он первым в Европе стал использовать отрицательные корни уравнений[14]. Его имя носит формула Кардано для нахождения корней кубического неполного уравнения вида В действительности, Кардано решал кубические уравнения трех типов: , и где — положительные числа; эти уравнения считались разными, поскольку отрицательные коэффициенты во времена Кардано практически не использовались[15]. На самом деле Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе. В своём трактате «Великое искусство» («Ars Magna») он признаётся, что узнал формулу от Никколо Тартальи, пообещав сохранить её в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет (в 1545 году) опубликовал упомянутый трактат. Из него учёный мир впервые узнал о деталях замечательного открытия. Кардано оправдывал нарушение обещания тем, что он включил в свою книгу новые открытия, сделанные им самим и его учеником Лодовико (Луиджи) Феррари, в том числе общее решение уравнения четвёртой степени. В своём трактате Кардано пишет[16]:
Получив решение Тартальи и ища доказательство его, я пришёл к пониманию, что здесь можно было также сделать великое множество других вещей. Преследуемый этой мыслью и с возросшей верой, я обнаружил эти другие вещи, частично сам, частично с помощью Лодовико Феррари, некогда моего ученика.
Кардано также обнаружил, что кубическое уравнение может иметь три вещественных корня (этот факт остался незамеченным даже в трудах Омара Хайяма), причём сумма этих корней всегда равна коэффициенту при с противоположным знаком (одна из формул Виета)[17].
Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью; один из таких расчётных алгоритмов (автор называл его «золотым правилом», которое является развитием «правила двойного ложного положения») разработал и подробно изложил в «Великом искусстве» сам Кардано[18]. Однако открытие нового теоретического метода, неизвестного ни грекам, ни математикам исламского мира, воодушевило математиков Европы. Оно также стало основой для введения одного из важнейших математических объектов — комплексных чисел. Продолжателем исследований итальянской школы алгебраистов стал Рафаэль Бомбелли[19].
Теория вероятностей
правитьВ 1663 году была опубликована (посмертно) ещё одна работа Кардано, называвшаяся «Книгой об игре в кости» — исследование по математической теории азартных игр, написанная в 1526 году. Это был один из первых серьёзных трудов по комбинаторике и теории вероятностей[20]. Хотя Кардано допустил там ряд ошибок, он первым близко подошёл к общему понятию вероятности[21]:
Итак, имеется одно общее правило для расчёта: необходимо учесть общее число возможных выпадений и число способов, которыми могут появиться данные выпадения, а затем найти отношение последнего числа к числу оставшихся возможных выпадений.
Кардано также сделал проницательное замечание, предвосхитившее «закон больших чисел»: реальное количество исследуемых событий может при небольшом числе игр сильно отличаться от теоретического, но чем больше игр в серии, тем доля этого различия меньше[21].
Техника
правитьВ качестве инженера Кардано в своих трудах подробно описал множество механизмов, в том числе свои собственные изобретения — например, масляную лампу с автоматической подачей масла и кодовый замок. Считается изобретателем карданного вала (несмотря на то, что его механизм был известен ещё Леонардо да Винчи, Кардано был первым, кто опубликовал устройство изобретения)[22].
Другие области научной деятельности
правитьВ историю криптографии Кардано вошёл как изобретатель несложного шифровального устройства, использовавшегося в переписках и получившего название «решётка Кардано»[22].
Несмотря на медицинское образование, вклад Кардано в этой области науки был гораздо скромнее: он оставил первое детальное описание тифа, нереализованный проект переливания крови и предположение о том, что причинами инфекционных болезней являются живые существа, невидимые глазом из-за малых размеров. Также разработал метод обучения слепых, сходный с брайлевским[23].
Философские воззрения Кардано носят мистико-пантеистический характер; изложение запутанно и иногда крайне поверхностно; отдельные взгляды, часто глубокомысленные, не связаны между собой ясной и последовательной мыслью. Идеи Кардано осуждали Скалигер и Кампанелла[24].
Автобиография
править
Автобиография «О моей жизни», написанная Кардано на склоне лет, стала одним из способов «увековечить своё имя»[25]. Она представляет собой детализированное историческое повествование, на основе которого можно составить представление о жизненном укладе XVI века.
Труды
правитьНесмотря на многочисленность сочинений Кардано (более 130 работ), в науке сохранилась лишь формула его имени, которую открыл не он, и названные в его честь карданов подвес и карданный вал, которые также были известны задолго до Кардано. Полное собрание сочинений Кардано (Opera omnia) содержит 10 томов, напечатанных мелким шрифтом[26].
Здесь список лишь некоторых его сочинений:
- De malo recentiorum medicorum usu libellus (в 1536 впервые издана в Венеции, медицина).
- Practica arithmetice (в 1539 впервые издана в Милане, математика).
- De Consolatione (в 1542 впервые издана в Венеции)
- «Великое искусство» (Ars magna, впервые издана в 1545 в Нюрнберге, математика)
- De immortalitate animorum (в 1545 впервые издана в Лионе, алхимия).
- Opus novum de proportionibus (механика).
- Contradicentium medicorum (в 1545 впервые опубликована в Венеции, медицина).
- Exaereton mathematicorum (в 1663 впервые издана в Лионе, математика)
- «О тонкости сущностей» (De subtilitate rerum, в 1550 впервые издана в Нюрнберге, энциклопедия с натурфилософским уклоном; многократно перепечатывалась (в том числе в переводах на совр. языки) в западной Европе второй половины XVI века).
- De libris propriis (в 1544 впервые издана в Нюрнберге, комментарии).
- «О многообразии вещей» (De rerum varietate, в 1557 впервые издана в городе Базель, энциклопедия с натурфилософским уклоном).
- De numerorum proprietatibus (в 1663 впервые издана в Лионе).
- De vita propria (в 1663 впервые издана в Лионе, автобиография).
- Об азартных играх (Liber de ludo aleae, написана в 1564, но в 1663 впервые издана в Лионе, теория вероятностей в приложении к азартным играм).
- De Musica (в 1663 впервые издана в Лионе)[27].
Память
правитьВ честь учёного названы:
- открытые Сципионом дель Ферро формулы решения кубического уравнения (Кардано был их первым публикатором);
- карданов подвес;
- карданный вал;
- решётка Кардано;
- блокчейн платформа Cardano (ADA).
В 1935 году Международный астрономический союз присвоил имя Джероламо Кардано кратеру на видимой стороне Луны.
Примечания
править- ↑ 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- ↑ Gliozzi G. CARDANO, Gerolamo // Dizionario Biografico degli Italiani (итал.) — 1960. — Vol. 19.
- ↑ Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
- ↑ Girolamo Cardano // Encyclopædia Britannica (англ.)
- ↑ 1 2 3 4 https://www.storiadimilano.it/repertori/croncardano.htm
- ↑ Никифоровский, 1979, с. 50.
- ↑ [[#CITEREFГутер1980|Гутер, 1980]], с. 5—10.
- ↑ Гутер, 1980, с. 5—10.
- ↑ Кардано, 2012, с. 52.
- ↑ Гутер, 1980, с. 21—30.
- ↑ 1 2 Гутер, 1980, с. 69.
- ↑ Кардано, 2012.
- ↑ 1 2 3 Никифоровский, 1979, с. 53.
- ↑ Asimov, 1978, с. 119.
- ↑ Гутер, 1980, с. 153.
- ↑ Стиллвелл Д. Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — С. 101. — 530 с. Архивировано 21 октября 2014 года.
- ↑ Бурбаки, 1963, с. 90.
- ↑ Гутер, 1980, с. 162.
- ↑ Гиндикин, 2001, с. 27—29.
- ↑ Гиндикин, 2001, с. 21—22.
- ↑ 1 2 Майстров Л. Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. — Μ.: Наука, 1967. — С. 23—31. — 321 с.
- ↑ 1 2 Гутер, 1980, с. 175—178.
- ↑ Гутер, 1980, с. 175—178.
- ↑ Никифоровский, 1979.
- ↑ Аванян Г. Г., Вагина М. Ю., Зарецкий Ю. П. Джироламо Кардано и его автобиография // Джироламо Кардано. О моей жизни / Редактор и составитель: Юрий Зарецкий. — М.: Высшая школа экономики, 2012. — 344 с. — (История от первого лица: Итальянское Возрождение). — 500 экз. — ISBN 978-5-7598-0931-9.
- ↑ Гутер, 1980, с. 112.
- ↑ Canziani G., Baldi M. Итальянский сайт, посвящённый Джероламо Кардано со списком его трудов (англ.). Дата обращения: 9 октября 2014. Архивировано 18 октября 2014 года.
Литература
правитьна русском языке
- Бернатосян С.Г. Воровство и обман в науке. — СПб.: Эрудит, 1998. — С. 15—30. — 384 с. — ISBN 5-7498-0005-9.
- Бурбаки Н. Очерки по истории математики = Elements d'histoire des mathematiques / Перевод: Изабелла Башмакова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — 294 с. — (Элементы математики).
- Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — С. 8—42. — 448 с. — 5000 экз. — ISBN 5-900916-83-9.
- Гутер Р. С., Полунов Ю. Л. Джироламо Кардано. — М.: Знание, 1980. — 192 с. — (Творцы науки и техники). — 100 000 экз.
- Никифоровский В. А. Из истории алгебры XVI—XVII веков. — М.: Наука, 1979. — С. 42—88. — 208 с. — (История науки и техники). — 45 000 экз.
- Кардано Д. О моей жизни / Редактор и составитель: Юрий Зарецкий. — М.: Высшая школа экономики, 2012. — 344 с. — (История от первого лица: Итальянское Возрождение). — 500 экз. — ISBN 978-5-7598-0931-9.
- История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I.
- Кардан, Иероним // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1895. — Т. XIVa. — С. 481.
на других языках
- Asimov I. Asimov On Numbers. — New York: Pocket Books[англ.], 1978. — P. 118—120. — 286 p. — ISBN 978-0671821340.
Ссылки
правитьЭта статья входит в число добротных статей русскоязычного раздела Википедии. |