Проект:Рецензирование/Арифметика

Здесь находятся завершившиеся обсуждения. Просьба не вносить изменений.

Рецензирование статьи Арифметика

Дело близится к концу, хотелось бы услышать комментарии. Zanka 02:01, 26 октября 2012 (UTC)

В преамбуле можно дать ссылки на разделы, где будет говориться о теме подробнее. В разделе "Предмет арифметики" я ожидал увидеть, рассуждения для чего нужна арифметика и чем занимается, но никак не психологию первобытных народов. Было бы проще читать если упомянуть предмет арифметики в начале параграфа и позже порассуждать о происхождении арифметики в историческом плане. Кроме того не отражено как комплексные числа помогают счёту -- в этом параграфе вообще мало о предмете арифметики. Зачем нужно сравнение множеств в этой части? Это тоже предмет арифметики? А почему операции над множествами не рассмотрены? В целом статья смотрится неоднородно из-за наличия истории, и отсутствия арифметики. Относятся ли к арифметики операции с числами в памяти компьютера? Alexander Mayorov 17:17, 26 октября 2012 (UTC)

Спасибо за мнение. Постараюсь ответить по порядку. Ссылки из преамбулы, такое новшество в статьях, которое мне не нравится, поэтому пока добавлять не собираюсь. Раздел "Предмет арифметики" до вчерашнего дня назывался "Элементарная арифметика", но оказалось, что для арифметики "элементарная" означает "формальная", а формальная арифметика - это уже мат.логика. Возможно имело смысл по-другому назвать раздел, но идея была вот в чём: арифметика - это собственно счёт, числа, операции, законы. Причём арифметика - это не столько все эти элементы, сколько история их развития. Всё это хорошо видно в книгах и энциклопедических статьях. Не совсем понятно про комплексные числа: они просто появились в какой-то момент и с ними тоже надо было определить арифметические операции. Сравнение множеств в самом первом абзаце самого первого раздела - это просто начало, что было когда не было числа и как появилось число. Если убрать минимальную историю из первого раздела, то там окажется то же, что уже есть во введении. По поводу арифметических операций в памяти компьютера: я планирую расширить раздел про арифмометры, они упоминаются во многих статьях связанных с арифметикой и тогда, видимо допишу и про компьютеры. К сожалению фундаментальных современных трудов нет, а в статьях я встречала понятие - арифметика больших чисел, относящееся в первую очередь к особенностям выполнения операций на компьютере. Zanka 20:35, 26 октября 2012 (UTC)

Тогда приведите источники во введении. По предмету не всё. Не может получиться бесконечный ряд при счёте предметов, поэтому для счёта бесконечные числа не нужны. Почему про технические аспекты ничего не сказано? Как собственно складывать числа? Деление с остатком не рассмотрено, а ведь оно важно для счёта. Деление столбиком.Alexander Mayorov 21:05, 26 октября 2012 (UTC)

Вы так вольно ходите по тексту, что я потерялась, извините. Давайте я разобью по пунткам. Мне думается будет удобнее, если вы сможете отвечать также в разных ветках. Извините, я работаю медленно. Zanka 14:02, 27 октября 2012 (UTC)

• Введение. Уточнить, что к арифметике как таковой относится и история развития понятия числа и операций. Проставить ссылки на источники. Сделано Посмотрите, я поправила первый абзац введения, так лучше? Исторический абзац и культурные влияния снабжены источниками в соответствующих разделах. Zanka 14:02, 27 октября 2012 (UTC)
• Предмет арифметики. 1. В самом начале добавить обобшающие предложения. 2. Убрать большое количество истории. 3. Добавить техническую информацию по операциям и 4. деление с остатком. Попробую кое-что убрать и переставить акценты с первобытных людей на детей, так как этот момент мне кажется важным именно в этой части статьи. Как осуществлять операции частично уже есть, на простейшем уровне (пересчёт для сложения, и т.п.), ещё добавлю. Zanka 14:02, 27 октября 2012 (UTC)
• Давайте по-порядку. Основная проблема в том, что статья сильно неоднородна, поскольку в ней идёт речь об истории, и частью о фомальных вещах. Поэтому это смотрится как несвязанные между собой вещи.
• В преамбуле должно быть по логике кракое описание статьи, то есть эта часть имеет смысл аннотации, и её можно написать в самом конце.
• Так что если не будет чёткого определения задач и предмета арифметики не будет видна логика. Я её и не вижу - почему исторический очерк в конце, а психология в самом начале?
• Предложение такое: дать определение арифметики, написать о предмете арифметики, и после расписать последовательно о конкретных вещах более подробнее. Если рассматриваются числа, то в истории должно быть зачем они нужны, а то я не понимаю зачем нужны комплексные числа для счёта яблок. Определение должно быть хотя бы близким к нормальному [1]. Alexander Mayorov 17:33, 27 октября 2012 (UTC)

По-порядку так по-порядку :). Временно забыли про введение. Предмет арифметики (ссылки текстом, никакой викификации, просто как заготовка):

Предметом арифметики является понятие числа как конкретной, вполне определённой, величины и его свойства, действия с числами(эсбе). В основном арифметика занимается изучением натуральных и рациональных чисел, или дробей(бсэ). На основе аксиоматической структуры множества натуральных чисел осуществляется построение других чиловых множеств, включая целые, действительные и комплексные числа, проводится их анализ(мэ). К основным действиям над числами относят в первую очередь сложение, вычитание, умножение и деление(эсбе), реже возведение в степень, извлечение корней(брит) и решение численных уравнений (эсбе). Исторически список арифметических действий также включал собственно счёт, удвоение, деление на два и деление с остатком как отдельные действия независимые от собственно умножения и деления, нахождение суммы арифметической и геометрической прогрессий (источники есть). Деление арифметических действий от Непера (см. в статье). В целом, осуществление и исследование операций над различными объектами называют арифметикой, как-то "арифметика квадратичных форм", "арифметика матриц"(мэ). К арифметике также относят исторические вопросы, связанные с происхождением и развитием понятия числа(мэ), и измерения(брит).

Математические расчёты и измерения, необходимые для практических нужд, как то пропорции, проценты, тройное правило, относят к низшей или практической арифметике(эсбе), в то время как логический анализ понятия числа относят к теоретической арифметике(мэ). Свойства целых чисел, деление их на части, построение непрерывных дробей являются составной частью теории чисел (мэ), которая долгое время носила название высшей арифметики (эсбе). Арифметика также тесно связана с алгеброй, которая занимается изучением собственно операций без учёта особенностей и свойств чисел (мэ, бсэ). Такие арифметические действия как возведение в степень, извлечение корней и решение численных уравнений являются технической частью алгебры. В этом ключе, вслед за Ньютоном и Гауссом, алгебру принято считать обобщением арифметики(эсбе, брит).

Арифметика как математическая дисциплина занимается изучением "бесконечной совокупности натуральных чисел". Как и прочие дисциплины она сталкивается с принципиальными методологическими проблемами, для неё необходимо исследование вопросов непротиворечивости и полноты аксиом (бсэ). Логическими построениями формальной системы предикатов и аксиом арифметики занимается формальная арифметика (бсэ_фа).

Это то что вы хотели? Zanka 20:36, 29 октября 2012 (UTC)

Если есть возможность, посмотрите по ссылкам энциклопедические статьи (помимо бсэ, который вы мне выше дали): Математическая энциклопедия, ЭСБЕ/Арифметика, наука, Britannica. Обратите внимание, у нас обычно идёт сразу за определением исторический очерк, а потом аксиомы Пеано и что-то про теоретические обоснования и формализацию. В британнике материал даётся с меньшим количеством истории. Так же и у нас в энциклопедии элементарной математики, откуда я брала определения. Я считаю, что большая часть истории должна быть отдельным разделом. Встаёт вопрос куда его поместить? Либо пусть он остаётся там где есть, либо переносить наверх после предмета арифметики, но в таком случае это будет означать разрыв повествования про собственно арифметику. ... Хотя я опять убежала, это потом, пока предмет арифметики. Zanka 20:36, 29 октября 2012 (UTC)

Здесь у меня нет претензий. А что касается истории, я бы отказался от дублирования информации в этой статье и в истории арифметики. История и так везде и ещё эта огромная часть собственно истории. Нужно написать что-то обобщающее, не вдаваясь в детали. Alexander Mayorov 22:21, 29 октября 2012 (UTC)

Хорошо, перенесу тогда этот текст с оформлением. А куда вы предлагаете поставить вопросы образования арифметических понятий (текущий первый абзац). Вы в нём увидели историю, я же в нём вижу становление арифметических понятий у детей. По меньшей мере принципы нумерации должны быть представлены в начале статьи, потому как к ним идёт отсылка по тексту (из сложения, например). Zanka 23:25, 29 октября 2012 (UTC)

Не относящиеся к теме статьи вопрос рассматривать в конце. Если отсылка в разделе сложение, то написать лучше в одном месте. Alexander Mayorov 07:45, 30 октября 2012 (UTC)

Вставила текст, убрала лишнее из раздела (кое-что совсем, кое-что в соседние разделы). Планирую здесь же добавить операции возведения в степень и извлечение корня, формулы для законов. Как вы думаете: Куда лучше поместить деление с остатком (и надо ли) и основную теорему арифметики? Zanka 18:36, 30 октября 2012 (UTC)

Ну если это к арифметике не относится, то не надо включать (я так и знал, что при делении без остатка на пальцах рубили лишнее, поэтому все древние математики при использовании пальцев для счёта останавливались на сложении и вычитании). Теперь без психологии стало лучше. Alexander Mayorov 19:25, 30 октября 2012 (UTC)